A quarta fase da Operação Dragão XXXVII, denominada travessia, é marcada pela realização de diversos exercícios operativos que simulam a provável oposição que seria oferecida pelas forças navais e aeronavais do inimigo, e que contribuem para o aprestamento da Esquadra Brasileira. No segundo dia de missão, os navios da Força Tarefa Dragão executaram os exercícios de leap frog, ligth line, transferência de carga leve, operações aéreas e o ensaio movimento navio para terra.

No terceiro dia, destacaram-se os exercícios de tiros sobre alvo Killer Tomato, com canhões de 40mm e metralhadoras de 20mm, tiros antiaéreos sobre drone com canhões de 4.5 polegadas e transferência de carga leve noturna.

A Operação Dragão é composta por cinco fases: planejamento, embarque das tropas, Carros Lagarta-Anfíbio (CLAnf), Embarcações de Desembarque de Viatura e Material (EDVM) e Embarcações de Desembarque de Carga Geral (EDCG), ensaio, travessia e assalto anfíbio. O assalto anfíbio é a fase mais complexa da Operação e tem como objetivo a tomada da cabeça de praia, em Itaoca (ES).

A Força Tarefa Dragão é composta por 19 navios da Marinha do Brasil, incluindo dois submarinos, duas aeronaves de asa fixa, quatro helicópteros (2 SH-15 e 2 UH-15), um Grupamento Operativo de Fuzileiros Navais, um Destacamento de Operações Especiais do Corpo de Fuzileiros Navais, doze CLAnf, duas EDCG, duas (EDVM), um Destacamento de Mergulhadores de Combate e meios do Comando do 1º Distrito Naval (4 navios) e do Comando do 2º Distrito Naval (3 navios).