Nacido en Niterói, RJ, Mauro Vieira se graduó en Derecho por la Universidad Federal Fluminense (1973) y en Diplomacia por el Instituto Rio Branco (1974), además de recibir un doctorado honoris causa en Letras por la Universidad de Georgetown, en Washington DC (2014).

En el Ministerio de Relaciones Exteriores, el Embajador Vieira se desempeñó como Coordinador de Actos Internacionales; Asesor del Secretario General; Asesor del Ministro de Relaciones Exteriores; Jefe de Gabinete del Secretario General; y Jefe de Gabinete del Ministro de Relaciones Exteriores.

El Embajador Vieira también trabajó en el Ministerio de Ciencia y Tecnología como Secretario General Adjunto de Ciencia y Tecnología; y en el Ministerio de Previsión y Asistencia Social como Secretario Nacional de Administración del Instituto de Previsión Social.

En el extranjero, se desempeñó como Segundo Secretario en la Embajada de Brasil en Washington D.C. (1978-1982); en la Misión Permanente de Brasil ante la Asociación Latinoamericana de Integración (ALADI), en Montevideo (1982-1985), como Primer Secretario; en la Embajada de Brasil en Ciudad de México (1990-1992), como Consejero; y en la Embajada de Brasil en París (1995-1999), como Ministro Consejero.

Fue Embajador de Brasil en Argentina (2004-2010); Embajador de Brasil en Estados Unidos de América (2010-2015); Representante Permanente de Brasil en las Naciones Unidas en Nueva York (2016-2020) y Embajador de Brasil en Croacia (2020-2022). Fue Ministro de Relaciones Exteriores de Brasil entre 2015 y 2016.

Fue nombrado por el presidente Luiz Inácio Lula da Silva para desempeñar la función de Ministro de Relaciones Exteriores de Brasil a partir del 1 de enero de 2023.